sábado, 31 de diciembre de 2016

10 AÑOS DEL BLOG DE CIENCIA DE DAVID

Este 2016, hace 10 años hice mi primera entrada en este blog de CIENCIA mi objetivo siempre es difundir, enseñar y explicar ciencias de forma que todos podamos entender y ver el mundo a través de la ciencia, tratando de desechar la pseudociencia y la superstición; claro que no siempre lo logro, pero bueno, doy mi mejor esfuerzo.

Ciencia comenzó como su nombre lo dice, con Ciencia, así que celebro estos 10 años de CIENCIA con este interesante documental donde se trata una de las preguntas que siempre me he hecho: ¿como comenzó el universo? que mejor que el profesor Hawking para explicarlo, lo que se puede explicar:




FELICES 10 AÑOS DE CIENCIA, Y QUE VENGAN MAS :)

David.


¿Que es la tensión superficial?



Una molécula en el interior de un líquido está sometida a fuerzas de atracción en todas las direcciones, y la suma vectorial de estas fuerzas es cero. Pero una molécula en la superficie de un líquido está sometida a una fuerza cohesiva hacia adentro que es perpendicular a la superficie, entonces es necesario realizar un trabajo para llevar a las moléculas a la superficie.

La fuerza intermolecular de atracción entre las moléculas del mismo tipo se llama cohesión la fuerza intermolecular de atracción entre las moléculas que no son iguales se llama adhesión .

Tensión superficial.- En física, el fenómeno de la tensión superficial de un líquido se llama a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área debido a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie.
Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y gas.

 En el siguiente vídeo se explica forma didáctica lo que significa la tensión superficial:


Fuentes:
Fisica I conceptos fundamentales y su aplicación, Ed. Harla, cap. 13 pag. 226
Mat. Alvaro Pinzón
Wikipedia
Youtube 

martes, 29 de septiembre de 2015

NASA anuncia nueva evidencia de agua en Marte!



Hoy (como en el 2011) la NASA ha anunciado nueva evidencia de agua en Marte. El descubrimiento fue realizado por la sonda espacial Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) de la NASA cuya evidencia deja la posibilidad de que el agua en estado líquido fluya en el interior del planeta rojo, si en algún momento hubo mares y océanos en Marte como en la Tierra toda esa agua no pudo desaparecer, aún en estado gaseoso dirigiendose y escapando por la atmósfera del planeta hacia el espacio exterior no pudo haber desaparecido por completo.

Hallar evidencia de agua líquida en Marte es  fundamental en nuestra búsqueda de vida fuera de la Tierra en especial en Marte, esto fue lo que hizo NASA en su anuncio en el año 2005 a bordo del satélite MRO (Mars Reconnaissance Orbiter) de la NASA que órbita Marte en ese año, conjeturó la presencia del líquido vital en la superficie marciana.

Nuevamente en el año 2011 NASA anunció la existencia de marcas morfológicas del flujo de agua líquida en la superficie del planeta rojo, el artículo puede ser leído en este artículo en Science.

Imágenes de los surcos lineales en las laderas donde los investigadores detectaron firmas de minerales hidratados en el Planeta Rojo. Image Credit: NASA/JP

Cuál es la diferencia con el anuncio hecho hoy? Usando un espectrómetro de imágenes de MRO, los investigadores detectaron la presencia de minerales hidratados en las laderas donde algunos surcos fueron observados en Marte. Estas vetas oscuras parecen ir y venir con el tiempo. Se oscurecen y parecen fluir de laderas empinadas durante las estaciones cálidas, y luego se desvanecen en las estaciones más frías. Aparecen en varios lugares en Marte cuando las temperaturas están por encima de menos -23ºC, y desaparecen en épocas más frías.

Los espectros obtenidos se asemejan a sales hidratadas similares al perclorato de magnesio, clorato de magnesio y perclorato de sodio, luego de este descubrimiento serán necesarios nuevos estudios para profundizar este conocimiento y expandirlo a fin de determinar si la vida fue posible o es posible en Marte, obviamente el agua líquida resuelve un problema, el oxígeno puede ser creado, al menos suministrado a través de tanques para los hipotéticos primeros colonos terrícolas en ese planeta.

Los espectros nos sugieren que el pasado marciano tuvo grandes mares de agua líquida en su superficie. Pocos expertos en geofísica marciana dudan de que hace 3.500 millones de años en Marte hubo grandes lagos o mares que provocaron riadas e inundaciones que dieron lugar a cuencas fluviales.



"La detección de sales hidratadas en estas pendientes significa que el agua juega un papel vital en la formación de estas líneas ", dijo Lujendra Ojha del Instituto de Tecnología de Georgia (Georgia Tech) en Atlanta, autor principal de un informe sobre estos hallazgos publicados el 28 de Septiembre por la revista Nature Geoscience.

Ojha primero se dio cuenta de estas características desconcertantes como estudiante de pregrado de la Universidad de Arizona en 2010, mediante el uso de imágenes de alta resolución de la cámara HiRISE de la MRO. Las observaciones con HiRISE ahora han documentado RSL en docenas de sitios en Marte.


Y que pasó con toda esa agua? Es una buena pregunta pero antes de responderla habrá que determinar con mayor precisión la presencia de agua en Marte. Luego la pegunta de vida en el planeta quedará propuesta en especial para los astrobiólogos. La ciencia necesitará aún mucho tiempo para responder con todo rigor científico a estas grandes preguntas, por ahora el único lugar donde hay vida es en la Tierra y en ningún otro lugar… hasta ahora.

Fuentes y fotografías:
www.lanasa.net
www.francis.naukas.com 

miércoles, 1 de julio de 2015

Matemáticas al infinito y mas allá.

David Hilbert, mi matemático favorito, durante el congreso anual de matemáticas en el año de 1900 en Paris, presentó lo que el consideraba los 23 problemas más famosos sin solución de las matemáticas de aquel tiempo, algunos de ellos ya han sido resueltos pero otros aún no; sin proponérselo Hilbert señaló el camino del desarrollo de la matemática de todo el siglo XX y de la actualidad.

jueves, 6 de marzo de 2014

EL AMPLITUEDRON, un diamante escondido en el corazón de la Mecánica Cuántica


Esta entrada participa en la Edición L del Carnaval de la Física que organiza Araceli Giménez desde su blog El Mundo de las Ideas

Representación artística del amplituhedron, un objeto matemático recién descubierto se asemeja a una joya multifacética en dimensiones superiores. Codificados en su volumen estan las características más básicas de la realidad que se pueden calcular: las probabilidades de los resultados de las interacciones de partículas.
MECÁNICA CUÁNTICA, una de nuestras últimas fronteras del conocimiento tan difícil de comprender pero excitante y absorbente al mismo tiempo, la mecánica cuántica (responsable de describir iteracciones de partículas a escala reducidad o longitud de planck de tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: las interacciones nucleares débil, fuerte, y el electromagentismo) tiene una joya que ofrecer: EL AMPLITUEDRON una estructura geométrica - matemática cuyo desarrollo tomó décadas de investigación y actualmente los fisicos Nima Arkani-Hamed, (profesor en el Instituto de Estudios Avanzados) y su antiguo alumno y coautor Jaroslav Trnka (quien terminó su doctorado en la Universidad de Princeton en julio y es ahora un investigador post-doctoral en el Instituto de Tecnología de California) son quienes están al frente de los estudios actuales. 

¿PARA QUE SIRVE? El Amplituedron lo que hace basicamente es tomar una "ecuación cuantica"  con miles de términos de longitud para reducirlos a un único término, calculando unicamente su volumen y sin utilizar unitariedad ni localidad (dos conceptos fundamentales en la mecánica actual; el primero unitariedad sostiene que las probabilidades de todos los posibles resultados de una interacción mecanocuántica debe ser igual a uno, y el segundo localidad  es la idea de que las partículas pueden interactuar sólo desde posiciones contiguas en el espacio y el tiempo.) Esta forma geométrica no se construye mediante el uso de las probabilidades innatas al espacio-tiempo, sino que sugiere que la naturaleza del espacio-tiempo es un atributo de la geometría del amplituedro. Nuestra idea sobre el tejido de la realidad es sólo eso, una construcción imaginaria que tenemos sobre la más profunda y fundamental construcción del espacio-tiempo. Según David Skinner Este descubrimiento está a punto de simplificar dramáticamente las ecuaciones que los físicos de partículas utilizan en el cálculo de las interacciones cuánticas. Asimismo, propone la incómoda idea de que el espacio y el tiempo no son aspectos fundamentales de nuestra realidad, y nos lleva mucho más cerca de unificar la gravedad y la teoría cuántica bajo un modelo integral. En pocas palabras simplifica la física cuántica y la vuelve mas "amigable" en cuanto a sus indomables ecuaciones para las cuales era necesario el uso de super computadores para sus análisis, al parecer el descubrimiento del amplituedron haría que pasemos de usar supercomputadoras a papel y lápiz para los cálculos.
 
Un bosquejo de lo que hace el amplituedorn, aquí muestra una iteracción de 8 glounes en este sencillo boceto, el mismo cáculo usando diagramas de Feynman tomaria al rededor de 500 páginas de algebra.
A la fecha todas las teorías unificadas que se proponen están plagadas con problemas graves y profundamente arraigados, tales como paradojas e infinitos. Para unificar a la física macro y micro, el amplituedro está allanando el camino para eliminar dos de los puntos más arraigados de la física y algunos de los pilares centrales de la teoría cuántica: “localidad” y “unitariedad”.
“Es una formulación mejor que te hace pensar acerca de todo de una manera completamente diferente”, dijo David Skinner un físico teórico en la Universidad de Cambridge.


El amplituhedron por sí mismo no describe la gravedad. Pero Arkani-Hamed y sus colaboradores piensan que puede haber un objeto geométrico relacionado que lo haga. Sus propiedades dejarían claro por qué las partículas aparecen a la existencia, y por qué parecen moverse en tres dimensiones de espacio y cambiar con el tiempo.

Debido a que “sabemos que, en última instancia, tenemos que encontrar una teoría que no tenga” unitariedad y localidad, Bourjaily dijo, “es un punto de partida para por fin describir una teoría cuántica de la gravedad”

IDEAS BASICAS Y POTENCIAL
El amplituhedron es como una intrincada y multifacética joya en dimensiones superiores. Codificadas en su volumen están las características más básicas que se pueden calcular de la realidad, las “amplitudes de dispersión”, que representan la probabilidad de que un determinado conjunto de partículas se convertirá en algunas otras partículas al chocar. Estos números son lo que los físicos de partículas calculan y prueban con gran precisión en los aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones en Suiza.

DIAGRAMAS DE FEYNMAN Y SU RELACION CON EL AMPLITUEDRON

Para tratar de entender la importancia del amplituendron tenemos que ir a sus origenes que son precisamente los diagramas de Feynman (Richard Feynman fisico teorico) básicamente estos diagramas describen todas las formas en las que una partícula podría comportarse, y luego la probabilidad de que cualquier resultado dado ocurra en la realidad.

Diagrama de Feynman mostrando la interacción entre partículas de diferentes fuerzas
Es un tema relativamente nuevo (2013 a la actualidad) e increiblemente apasionante que se encuentra en desarrollo y está siendo probado, la información al respecto si bien es escasa, es suficiente como para introducirnos en el, hay muy buenos artículos y escritos que lo esplican de forma mas profunda, al final podrán encontrar las referencias, material disponible para introducir mas y enlaces relacionados.

  REFERENCIAS



martes, 31 de diciembre de 2013

EL UNIVERSO ¿ES UN FRACTAL?

FRACTALES, autosimilitud y patrones de autoreplica a escalas infinitesimales; estan en todas partes. ¿Es el universo un fractal?

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.

El termino fractal (del Latín fractus) fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975.En este interesante reportaje podemos introducirnos de buena forma a conocer lo que es un fractal.

y por cierto: FELIZ 2014, que todos sus sueños, metas y objetivos trazados se cumplan matemáticamente!

jueves, 25 de abril de 2013

Ecuador es una Nación Espacial

IN NOMINE EQUATORIA!

PRIMERA IMAGEN DE TRANSMISIÓN EN VIVO DE LA CAMARA DE PEGASO.

NEE-01 PEGASUS

Hoy siendo las 04h13 GMT, en Ecuador 23h13 (hora continental; 22h13 en Galapagos) se ha logrado criztalizar un sueño que muchas naciones en el mundo esperan alcanzar: Contruir su propio vehículo espacial y explorar el espacio infinito. Desde que la raza humana pudo dominar el cielo el objetivo más común es llegar al espacio exterior y es a este nivel de desarrollo aeroespacial al que nuestro pais el Ecuador hoy ha llegado; es un motivo de alegría saber que el esfuerzo constante y trabajo duro rinden sus frutos pues solo un selecto grupo de naciones en todo el mundo han podido construir desde cero su propio camino hacia las estrellas empezando por Rusia que fue la primera en poner en orbita a un ser humano y EEUU que fue el primero en colocar al ser humano en la luna a fines de la segunda guerra mundial lo que se conocio como "carrera espacial" nuestro pais Ecuador no lo hace por competir con algún otro pais hermano en la región ni en el mundo sino lo hace con fines educativos y ademas lo hace porque es una muestra de que Ecuador está progresando a pasos agigantados en todo sentido positivo y en trayectoria ascendente. 

Entre algunos otros records en esta carrera espacial logrados por rusos, americanos o europeos; Ecuador con NEE-01 PEGASO se convierte en el PRIMER PAIS DEL MUNDO en poder transmitir video a internet en tiempo real desde el espacio con un nanosatélite construido integramente en nuestro pais; esto es posible ya que NEE-01 PEGASO está equipado con una cámara de alta resolución que servirá para transmitir imágenes y video mediante un completo sistema anclado a internet al cual se tendrá acceso desde cualquier lugar del mundo, tecnología ecuatoriana, tal es así que incluso varias piezas similares a las que usa PEGASO nuestro nano satélite han sido exportadas al Reino Unido para ser utilizadas en satélites que serán lanzados al espacio por esa nación.

CARACTERISTICAS:
Una de las caracteristicas más destacables de Pegaso son sus escudos solares NEMEA  instalados que le permiten resistir llamaradas solares sin ningún problema, una ingeniosa técnica desarrollada en Ecuador en los laboratorios de EXA (Agencia Espacial Civil Ecuatoriana) y que se pondrá a prueba en el satélite. A más de esto en el mes de agosto será lanzado al espacio desde la base de lanzamiento Rusa el segundo satélite ecuatoriano el NEE-02 KRYSAOR de caracteristicas similares a Pegaso y que tiene una vida útil hasta el año 2025 mientras que Pegaso tiene una vida útil hasta el 2017. Proximamente se publicará un informe completo del desarrollo tecnológico y espacial de Ecuador.

Ecuador poco a poco construye su propia cultura aeroespacial con avances tecnológicos orientados a las ciencias del espacio exterior como PEGASO que es también una herramienta educativa el cual  nos permite así unirnos al grupo de naciones que ha conquistado el espacio y que siguen progresando en este campo de estudios, pero las metas no terminan ahí puesto que la cristalización de un objetivo es el comienzo de uno mas grande; el objetivo a mediano y largo plazo de Ecuador es colocar a nuestro primer cosmonauta ecuatoriano, el Ing Comandante Ronnie Nader (que ya posee el grado, la preparaciòn y las credenciales necesarias) en la Luna llevando nuestra bandera tricolor y desde ahí transmitir el Himno Nacional del Ecuador; no como símbolo de poder sino como conquista de nosotros mismos como dice Ronnie.

El objetivo parece inalcanzable, pero con pasos firmes y seguros lo lograremos un buen dia. El camino para construir nuestra propia base de lanzamiento esta ya trazado pues con la construcción de nuestro primer satélite 100% hecho en Ecuador y nuestra respectiva base de control espacial tenemos ya los cimientos que nos permitirán un dia no lejano llegar hacia las estrellas. Tenemos desde hace algunos año nuestra propia Agencia Espacial Civil Ecuatoriana EXA que gracias a los objetivos alcanzados es reconocida a nivel mundial y además es miembro de otras agencias similares como la NASA o la Asociación Espacial  Europea ESA o la Agencia Espacial Rusa, incluso nuestra EXA le ha quitado ya un record mundial a la NASA en tiempo de vuelo en microgravedad cero gracias a nuestro primer avión de microgravedad adaptado especificamente para ese fin (El primero en toda Latinoamerica) y con el apoyo de la Fuerza Aerea Ecuatoriana FAE.

"Hay que hacer para demostrar y hay que demostrar para creer, pues solo el que cree que puede se atreve y solo el que se atreve alzcanza..."  
Ronnie Nader
Primer cosmonauta ecuatoriano.

HASTA LA VICTORIA SIEMPRE...!

domingo, 1 de julio de 2012

Resumen de actividades en la edición XXXII del carnaval de la Fisica


Cordiales saludos estimados lectores. Excelentes artículos que se han publicado en esta  edición XXXII del carnaval de la Fisica, que Ciencia tuvo el placer de organizar. A continuación el resumen acostumbrado con un enlance a cada uno de los artículos y las webs en las que se hallan albergados y que hemos recibido desde todas partes del mundo con temas muy variados e interesantes, pues sin mas demora, aquí los artículos:

RESUMEN DE EXPOSICIONES EN LA  EDICIÓN XXXII

JUEVES 14 DE JUNIO - LAS CARGAS ELECTRICAS: ELECTROSTATICA RECREATIVA
Desde España Marisa Alonso Nuñez en su web HABLANDO DE CIENCIA nos escribió un divertido e interesante artículo en el que nos explica detalladamente y paso a paso como funcionan las cargas eléctrostáticas con orientación a la recreatividad en algunos experimentos sencillos que se pueden realizar en casa. Están también incluidos dentro de su artículo enlaces a las dos primeras entradas sobre el mismo tema: "el inquieto electrón" y "no me toques que echo chispas" ¿quien dijo que la fisica es aburrida y dificil? todo lo contrario, Marisa nos demuestra que aprender es divertido mas aún tratandose de ciencia. Para demostrar los diferentes tipos de electrización que existen y otros fenómenos tales como que la carga se distribuye siempre en la superficie y que cargas opuestas se atraen y similares se repelen ha utilizado materailes caseros. Todos estos experimentos salen mucho mejor cuánto más seco esté el ambiente. Si hay mucha humedad, lo más probable es que estos sencillos “trucos de magia” no salgan todo lo bien que debieran o incluso fracasemos por completo al intentarlos.

DOMINGO 17 DE JUNIO - CUANDO EINSTEIN SE VOLVIO UN CIENTIFICO MARGINAL
Desde Argentina Droby Ariel en su blog HUMANIZANDO LA CIENCIA no relata en un atrapante artículo: los años dificiles que vivio un ícono intelectual en la historia de la humanidad: Albert Einstein en donde podemos apreciar desde un marco histórico toda la perspectiva que llevo a muchos científicos a inicios del siglo XX a escribir artículos que explicaban el mundo tal como era concebido y entendido en aquellos dias, Einstein por su lado prefirió reescribir su propia concepción de la naturaleza publicando su famosa Teoría de la Relatividad, un verdadero portento de la mente humana. Vale indicar que el propio Einstein siempre creyó en un universo estático y no comulgaba con la mecánica cuántica, su famosa frase "Dios no juega a los dados" así lo resume.
 
LUNES 18 DE JUNIO - LANZAMIENTO DE UNA NAVE ESPACIAL EN CHINA:
Desde España Antonio Gregorio Montes en su blog FISICA E QUIMICA EN RIBADEO nos comparte un interesante artículo acerca del lanzamiento del SHENZHOU IX en China con una mujer a bordo. Se trata de Liu Yang la primera mujer en ser lanzada en el cuarto lanzamiento de una nave espacial por parte de China. Yang fue seleccionada de entre un conjnto de mujres casadas y sin hijos entre otras cosas debió superar pruebas fisicas de rigor antes de ser seleccionada. De esta forma, China el gigante asiatico se situa en segundo lugar en lanzamientos espaciales tras Rusia.

MARTES 19 DE JUNIO - MONOPOLOS MAGNÉTICOS Y FISICA DE LA MATERIA CONDENSADA
Desde Argentina Gerardo Blanco desde su blog ULTIMAS NOTICIAS DEL COSMOS nos trae un interesantísimo artículo acerca de monopolos magnéticos en hielos de espín, trabajo por el cual el fisico argentino el Dr. Santiago Grigera fue premiado por la sociedad Europea de Fisica. El premio de este trabajo también tienen reconocimiento los fisicos Steven Bramwell, Claudio Castelnovo, Roderich Moessner, Shivaji Sondhi y Alan Tennant. En este trabajo sobre monopolos magnéticos en hielos de espín ; lo que se conoce como hielos de espín son una clase de sistemas magnéticos con gran entropía residual a bajas temperaturas. Este material no se encuentra en la naturaleza, sino que se sintetiza en el laboratorio a partir de compuestos como el titanio, el oxígeno y el disprosio. Podría ser utilizado en el futuro en un sinfin de aplicaciones tecnológicas como ya ha sucediso antes con otras investigaciones y trabajos.


MIERCOLES 20 DE JUNIO - LAS TRES ABERRACIONES DE LA FISICA: CROMATICA, ESFERICA Y ESTELAR
Desde España Germán Fernandez desde su blog EL NEUTRINO nos hace llegar un muy interesante artículo en el que nos explica detalladamente que son las tres aberraciones de la fisica, con enlaces a las dos primeras (cromática y esférica) la tercera aberracion de la fisica, la llamada aberración estelar o aberración de la luz,  consiste en el cambio de la posición aparente de una fuente luminosa cuando el observador se mueve en una dirección transversal con respecto a aquélla. Es un fenómeno análogo al que observamos cuando corremos o viajamos en un vehículo bajo la lluvia. Las gotas de lluvia parecen llegar siempre desde delante, y con más inclinación cuanto más deprisa nos movemos.

 JUEVES 21 DE JUNIO - OLAS GIGANTES, FISICA SENCILLA PERO COMPLEJA  Y NUBES EN EL CIELO
Desde México Luis Garma en el blog IMPERIO DE LA CIENCIA creado por estudiantes de diferentes carreras de la UNAM nos hacen llegar  un interesante artículo acerca de olas gigantes. Este es un interesante fenómeno que se produce en alta mar y del cuál  aùn no sabemos a ciencia cierta porque se producen. Lo cierto es que se trata de olas gigantes (no son tsunamis) que llegan hasta los 30 m de altura y que podrían ser los causantes de la desaparición de muchos barcos en todos los tiempos, y de los cuales muchos marineron nos hablan a través de la historia; ahoa porfín existe una hipótesis para basar sus argumentos. Su descubrimiento se debe gracias a los satélites dispersos por todo el mundo. Realmente interesante; los estudios para determinar su orígen y formación continuan y florecen hoy en dia.

Desde España Francis nuestro amigo desde su blog FRANCIS (th)E MULE SCIENCE's NEWS nos comparte en un par de videos sorprendentes acerca de las cosas aparentemente sencillas de la fisica a veces resultan increiblemente dificiles. En camara super lenta; no se puede hacer mas lento podemos observar como un slinky al permitirsele caer libremente desde una altura determinada completamente desde el reposo, curiosamente y en camara super lenta se observa como primero cae la parte superior empujando cada vez mas hacia la parte inferior (porque lo que cae es el centro de gravedad del slinky) en este enlace dentro del mismo artículo se puede hallar una explicacion mas detallada. Adicionalmente también tenemos otro video en el cuál un vaso casi lleno de agua al invertido sobre una mesa (superficie lisa) luego al retirarse el vaso.... deben ver lo que sucede...

Desde Mexico Luis Garma en su segunda aportación a esta edición en su blog IMPERIO DE LA CIENCIA nos comparte un super interesante artículo en el que nos enseña la clasificación y formación de las nubes que aparecen en el cielo. En esta primera entrada de dos que estan programadas para hablar sobre este tema. Realmente muy informativo y didactico, incluye fotografias de cada tipo de nube a todo color (incluidas las grises)

LUNES 23 DE JUNIO -  ¿QUE ES UNA LLAMA?
Desde España Daniel Martín Reina desde su blog LA AVENTURA DE LA CIENCIA nos comparte este novedoso e intersante artículo en el mediante un video se explica detalladamente el proceso fisico y quimico que tiene lugar una reacción para producir fuego. Fué el actor americano Alan Alda la edad de 11 años cuando le preguntó a su maestra que era una llama, la respuesta que recibió no fue del todo convincente (en palabras del propio Alda fué deplorable). Así nació The Flame Challengue una iniciativa de aprendizaje en el que se le hace la misma pregunta a cientificos y profesores que deseen participar pero las respuestas deben ser dadas de forma que un niño de 11 años las pueda pueda enteder. El objetivo último no es otro que “encender la llama del conocimiento en la gente a través de la ciencia”. en colaboración con el Center for Communicating Science y la Universidad de Stone Brook en New York. El ganador de este concurso fué Ben Armes un estudiante de doctorado en óptica cuántica de la Universidad de Innsbruck quien realizó un video muy entretenido en el que se explica el proceso, para niños de 11 años o edades similares, claro está.

Son un total de nueve exposiciones en esta edición, cada una de las cuales merece un reconocimiento en base a labor y esfuerzo, en este sentido se destacan para mi algunas de ellas. Gracias a Carlo Ferri  que desde Gravedad Cero estos eventos para cada mes.

Cordiales saludos amigos y hasta una proxima oportunidad, Gracias por sus amables colaboraciones.

B. David.

viernes, 1 de junio de 2012

Bienvenidos a la edición XXXII del CARNAVAL DE LA FISICA

"Proyecta lo dificil partiendo de donde aún es fácil, realiza lo grande partiendo de donde aún es pequeño, todo lo dificil comienza siempre facil, todo lo grande comienza siempre pequeño, por eso el sabio nunca hace nada grande y realiza lo grande sin embargo, el arbol de ancho tronco esta ya en el pequeño brote, un gran edificio se basa en una capa de tierra, el camino hacia lo eterno comienza ante tus pies"
(Lao Tsé)

Estimados lectores:

Me permito informales e invitarles también que: A partir de hoy viernes 1 de junio del 2012 este blog CIENCIA  tiene el honor de ser anfitrión en el conocido y prestigioso evento de divulgación científica denominado CARNAVAL DE LA FISICA que mensualmente se viene realizando desde el año 2009. Este evento convoca a cientos de miles de personas al rededor del mundo que gustan de leer los artículos y compartir sus conocimientos y curiosidades en fisica en cualquier campo de la misma una ves al mes a manera de "casa abierta" bien pues en esta ocación tengo el privilegio de albergar el mismo en este sencillo espacio. 

Normas para participar en este evento:

La participación para esta edición de junio que Ciencia alberga y organiza empieza hoy viernes 1 de junio y finaliza en dia lunes 25 de junio del 2012, el dia sabado 30 de junio se publicará una entrada con un resumen de todas las contribuciones y enlaces a los mismos para que todos podamos leerlos. La única regla para participar contribuyendo con uno o más artìculos es muy sencilla:

Escribir un artículo relacionado con la fisica (es válido cualquier campo que tenga relación con la fisica) en su blog incluyendo la siguiente información: Una nota indicando que van a participar en el carnaval de la fisica en su edicion No. 32 con un enlace al blog anfitrión y un enlace al blog oficial del carnaval de la fisica. Una vez escrito el post deben enviar un correo electrónico con un enlace del mismo a esta direcciòn: barcedavid2000 @ yahoo . com. Si el participante NO tiene blog puede igualmente participar enviado su artículo al mismo correo, dicho artìculo sera publicado igualmente en este blog y se indicará el autor de la contribución con la información señalada anteriormente.

Como tema principal en esta edición propongo que hagamos énfasis en FISICA DE PARTICULAS, pero este tema no es vinculante, es decir que se aceptan todo tipo de entradas relacionadas con fisica (puede ser un tema, un video, una biografia, una anecdota histórica o todo aquello que esté relacionado de alguna forma con esta diciplina científica) asi no sean de fisica de partículas.

Normas para la proteccion de la difusión de la ciencia.

Es importante señalar las siguientes restricciones y normas para una adecuada participación:

  1. No es válido dejar un comentario en el blog del anfitrión (este blog) indicando el artículo con el cual desean participar. Las contribuciones señaladas a través de este método no serán tomadas en consideración para participar en el Carnaval de la Física.
  2. La intención del Carnaval de la Fisica NO ES HACER CIENCIA SINO DIVULGARLA por lo que cada participante es libre de tratar cualquien tema (historico, literario, artistico, etc) que esté relacionado con la fisica
  3. La exposición de teorías propias no será aceptada. Quienes quieran hablar sobre nuevas teorías de la física o de la ciencia en general deberán haber superado al menos un proceso de revisión por pares (peer-review, en inglés) en una revista nacional o internacional reconocida por la comunidad científica internacional.
  4. Se realizará un estricto control de contenido de cada una de las entradas participantes para evitar la publicación de teorias que no tienen relacion alguna con la fisica.
  5. TEORIAS PSEUDOCIENTIFICAS O HIPOTESIS NO SERAN ACEPTADAS BAJO NINGUN MOTIVO.
Para cualquier duda o comentario pueden escribir a:

carlo @ gavedad-cero . org
barcedavid2000 @ yahoo . com

y bueno, sin mas ni mas.... QUE EMPIECE LA DIVERSIÓN DE APRENDER!

saludos cordiales y espero sus entradas.

B. David.



sábado, 28 de abril de 2012

Sir Andrew Wiles y la demostración del último teorema de Fermat


(Esta entrada participa en la edicion 3.141 del carnaval de matemáticas cuyo anfitrion para este mes de abril es DesEquiLIBROS)
Hace algún tiempo habiamos hablado de el último teorema de Fermat mediante un singular desafio, el desafio del último teorema de Fermat que ni el diablo pudo resolver del libro de cuentos de Arhtur Poges vimos como un inteligente y astuto Simon Flag pacta con el diablo entregarle su alma en un plazo de 24 horas si éste (el diablo) era capáz de decirle con total certeza si es o no es verdad el último teorema de Fermat. Pasadas las 24 horas regresa el diablo y le dice a Flag "tu ganas Simon, ni siquiera yo soy capaz en tan poco tiempo de aprender las matemáticas necesarias para tan complicado problema, pues mientras más lo analizo mas dificil se torna"

Bueno, el diablo no pudo resolverlo en 24 horas (y perdio su apuesta) pero en 1995 Sir Andrew Wiles, un matemático inglés si pudo hacerlo, en muchisimo más que 24 horas, claro está (7 años para ser exacto fue lo que le llevó a Wiles demostrar la veracidad del teorema) no sin antes utilizar complejos procedimientos matemáticos y sofisticadas herramientas de análisis numérico con las cuales poco a poco construyó una demostración completa de 98 paginas. (Wiles literalmente se encerró en su casa y trabajo arduamente en un problema que frustró a matemáticos por mas de 300 años desde la muerte de Fermat en 1665)

En esta oportunidad hecharemos un vistazo al trabajo de Sir Andrew Wiles, la demostración del último teorema de Fermat que le valio un lugar en la historia de la ciencia en un documental subtitulado que relata resumidamente el trabajo metódico de Wiles y otros matemáticos que contribuyeron con este objetivo.

Luego los invito a leer una sencilla pero objetiva biografía de Pierre de Fermat, un jurista de profesión y matemático de afición que entre otros trabajos que realizó le valieron un lugar en la historia de ésta diciplina.

El último teorema de Fermat (llamado así por ser el último de los resultados que a Fermat se atribuía pero no había sido demostrado) afirma que si n > 2, entonces la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones enteras positivas. Cuando n = 2, se tiene el teorema de Pitágoras y a los enteros que lo cumplen se les conoce como 'ternas pitagoricas'. Por ejemplo, 32 + 42 = 52.


"duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet"
(Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados,
o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado;
he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación.
Pero este margen es demasiado angosto para contenerla
.)

Pierre de Fermat

BIOGRAFIA

El padre de Pierre Fermat era un rico comerciante y cónsul segundo de Beaumont - de - Lomagne. Pierre tuvo un hermano y dos hermanas y casi de seguro creció en el lugar dónde nació.
Nació: 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, Francia
Murió: 12 de enero de 1665 en Castres, Francia
Aunque hay poca evidencia respecto a su educación escolar, debe haber sido educado en el monasterio franciscano del lugar.
 
Asistió a la Universidad de Toulouse antes de mudarse a Burdeos durante la segunda mitad de la década de 1620. En Burdeos comenzó sus primeras investigaciones científicas serias y en 1629 le dio a uno de los matemáticos de allí su restauración del Plane loci de Apolonio. Sin duda estuvo en contacto con Beaugrand en Burdeos y durante esa época produjo importantes trabajos sobre máximos y mínimos que le entregó a Étienne d'Espagnet quien compartía con Fermat sus intereses matemáticos.
Desde Burdeos, Fermat fue a Orleáns donde estudió leyes en la Universidad. Obtuvo el grado en ley civil y compró las oficinas de consejero en el parlamento de Toulouse. Así que para 1631, Fermat era abogado y oficial gubernamental en Toulouse y gracias al puesto que ocupaba tuvo el derecho de cambiar su nombre de Pierre Fermat a Pierre de Fermat.
El resto de su vida la pasó en Toulouse pero además de trabajar allí también lo hizo en su pueblo natal, Beaumont-de-Lomagne, y en la cercana ciudad de Castres. Desde su nombramiento el 14 de mayo de 1631, Fermat trabajó en la cámara baja del parlamento pero el 16 de enero de 1638 fue nombrado a la cámara alta; en 1652 fue promovido ala nivel más alto de la corte criminal. Más promociones parecen indicar una subida casi meteórica en su profesión pero estas se daban mayormente por antigüedad y como la peste azotó la región a principios de la década de 1650, muchos hombres mayores murieron. Fermat mismo sufrió la peste y en 1653 su muerte fue erróneamente anunciada y después corregida:
Le informé antes de la muerte de Fermat. Él está vivo y ya no tememos por su salud, aunque lo habíamos contado entre los muertos no hace mucho.
El siguiente reporte, hecho a Colbert, la figura principal en Francia en ese entonces, tiene un dejo de verdad:
Fermat, un hombre de gran erudición, tiene contacto con hombres de conocimiento por todos lados. Pero él está más bien preocupado, no reporta bien sus casos y está confundido.
Por supuesto que Fermat se preocupaba por las matemáticas. Mantuvo su amistad matemática con Beaugrand después de mudarse a Toulouse pero allí encontró un nuevo amigo matemático, Carcavi. Fermat lo conoció profesionalmente ya que ambos eran consejeros en Toulouse pero como compartían el amor por las matemáticas, Fermat le contó a Carcavi sobre sus descubrimientos.
En 1636 Carcavi fue a Paris como bibliotecario real e hizo contacto con Mersenne y su grupo. Las descripciones que Carcavi hizo de los descubrimientos de Fermat sobre cuerpos que caen, despertaron el interés de Mersenne, quien le escribió a Fermat. Fermat contestó el 26 de abril de 1636 y, además de decirle a Mersenne sobre errores que él creía que había hecho Galileo en su descripción de la caída libre, también se refirió a su trabajo sobre espirales y su restauración del Plane loci de Apolonio. Su trabajo sobre espirales había sido motivado al considerar la trayectoria de los cuerpos que caen libremente y había usado métodos generalizados a partir de la obra sobre espirales de Arquímedes para calcular áreas bajo las espirales. Además Fermat escribió:
También he encontrado muchos tipos de análisis para diversos problemas, tanto numéricos como geométricos, para los que el análisis de Viète no hubiera bastado. Voy a compartir todo esto con usted cuando guste y lo haré sin ambición alguna, ya que estoy más exento y distante de ella que ningún hombre en el mundo.
Resulta un tanto irónico que este contacto inicial entre Fermat y la comunidad científica se haya dado a través de su estudio de la caída libre ya que Fermat tenía poco interés en las aplicaciones de las matemáticas a la física. Aun con sus resultados sobre la caída libre, estaba mucho más interesado en probar teoremas geométricos que en la relación entre éstos y el mundo real. No obstante, esta primera carta sí contenía dos problemas sobre máximos que Fermat pidió a Mersenne que pasara a los matemáticos de Paris y esto se convertiría en es estilo típico de las cartas de Fermat: retar a otros a encontrar resultados que él mismo ya había conseguido.
Roberval y Mersenne se dieron cuenta de que los problemas en esta carta de Fermat, y en las subsecuentes, eran extremadamente difíciles y por lo general no podían resolverse usando las técnicas de la época. Le pidieron divulgar sus métodos y Fermat envió a los matemáticos de Paris sus Métodos para encontrar máximos y mínimos y tangentes1 de líneas curvas, su texto restaurado del Plane loci de Apolonio y su acercamiento algebraico a la geometría, Introducción a los lugares geométricos2 planos y sólidos.
Su reputación como uno de los principales matemáticos del mundo creció rápidamente pero los intentos de publicar su obra fracasaron, sobre todo porque Fermat nunca quiso realmente pulir sus trabajos. Sin embargo, algunos de sus métodos sí fueron publicados; por ejemplo, Hérigone añadió un suplemento con los métodos de Fermat para máximos y mínimos a su obra más importante, Cursus mathematicus. La amplísima correspondencia entre Fermat y otros matemáticos no encontró elogios generalizados. Frenicle de Bessy se molestó con los problemas de Fermat que él encontraba imposibles. Le escribió enojado pero, aunque Fermat le dio más detalles en su contestación, Frenicle de Bessy creía que Fermat se estaba casi burlando de él.
A pesar de esto, Fermat pronto se vio involucrado en una controversia con un matemático mucho más importante que Frenicle de Bessy. Beaugrand le había enviado una copia de La Dioptrique de Descartes a la cual Fermat le puso poca atención ya que estaba ocupado con su correspondencia con Roberval y Étienne Pascal sobre los métodos de integración y usándolos para encontrar centros de gravedad. Mersenne le pidió que le diera su opinión sobre La Dioptrique, obra que Fermat describió diciendo que
                                  anda a tientas en la obscuridad.
Afirmó que Descartes no había deducido correctamente su ley de la refracción3 ya que era inherente a sus supuestos. Decir que Descartes no quedó complacido, sería quedarnos cortos. Descartes pronto encontró motivos para enojarse aún más ya que consideró que la obra de Fermat sobre máximos, mínimos y tangentes reducía la importancia de su propio trabajo La Géométrie, del cuál Descartes estaba orgullosísimo.
 Descartes atacó el método de Fermat para máximos, mínimos y tangentes. Roberval y Étienne Pascal se involucraron en la discusión y finalmente también lo hizo Desargues, a quien Descartes pidió que actuara como árbitro. Se demostró que Fermat estaba en lo correcto y al final Descartes lo admitió, escribiendo que:
al ver el último método que usted usa para encontrar tangentes a líneas curvas, no puedo contestar más que es muy bueno y que, si lo hubiera explicado de este modo desde el principio, nunca lo hubiera contradicho.
¿Fue esto el fin del asunto y aumentó la fama de Fermat? En lo absoluto ya que Descartes trató de dañar la reputación de Fermat. Por ejemplo, aunque le escribió a Fermat alabando su trabajo para determinar la tangente de una cicloide4 (que era correcto), Descartes se escribió a Mersenne afirmando que era erróneo y diciendo que Fermat era pobre como matemático y pensador. Descartes era importante y respetado y por ello logró dañar severamente la reputación de Fermat.
Durante el periodo de 1643 a 1654, Fermat no tuvo contacto con sus colegas científicos de París. Hay varias razones para ello. En primer lugar, la presión del trabajo le impidió dedicarle tanto tiempo a las matemáticas. En segundo, Francia vivió la Fronde, una guerra civil y desde 1648 Toulouse se vio fuertemente afectada. Finalmente, estuvo la peste de 1641 que debe haber tenido terribles consecuencias tanto para la vida en Toulouse como sus casi fatales consecuencias para Fermat. A pesar de ello, fue durante estos años que Fermat trabajó en la teoría de números5.
 Fermat es más famoso por este trabajo en teoría de números, en particular por el último teorema de Fermat6. Este teorema afirma que:
xn + yn = zn
no tiene soluciones enteras distintas de cero para x, y y z cuando n > 2. Fermat escribió, en el margen de la Arithmetica de Diofanto, traducida por Bachet, que:
He descubierto una prueba verdaderamente maravillosa pero este margen es demasiado pequeño para contenerla.
Estas notas al margen solo salieron a la luz cuando Samuel, el hijo de Fermat, publicó una edición de la Arithmetica de Diofanto, traducida por Bachet, con las notas de su padre en 1670.
Hoy se cree que la 'prueba' de Fermat estaba equivocada aunque es imposible estar completamente seguros. La veracidad de la aseveración la probó el matemático británico Andrew Wiles en junio de 1993, pero Wiles retiró su afirmación de tener una demostración cuando surgieron problemas más adelante en ese mismo año. En noviembre de 1994, Wiles de nuevo afirmó tener la demostración correcta, la cual ya ha sido aceptada.
 Intentos infructuosos de demostrar el teorema durante 300 años llevaron al descubrimiento de la teoría de anillos conmutativos y abundantes otros descubrimientos.
 La correspondencia de Fermat con los matemáticos de París se reinició en 1654 cuando Blaise Pascal, hijo de Étienne Pascal, le escribió pidiéndole la confirmación de sus ideas sobre probabilidad7. Blaise Pascal sabía de Fermat gracias a su padre, quien había muerto tres años antes, y estaba consciente de las sobresalientes habilidades matemáticas de Fermat. Su breve correspondencia sentó las bases de la teoría de probabilidad y por ellos hoy se les considera como los cofundadores de la materia. Fermat, sin embargo, sintiendo su aislamiento y queriendo aún adoptar su antiguo estilo de retar a los matemáticos, trató de cambiar el tema de la probabilidad a la teoría de números. Pascal no estaba interesado pero Fermat, al no darse cuenta de ello, le escribió a Carcavi diciendo:
Estoy encantado de haber tenido las opiniones del Sr. Pascal, ya que tengo en gran estima a su genio. [...] ustedes dos podrían emprender esa publicación, de la cual consiento que ustedes son los maestros, pueden aclarar o complementar lo que les parezca demasiado conciso y liberarme a mí de una carga que mis obligaciones me impiden tomar.
Sin embargo, no cabe duda de que Pascal no iba a editar el trabajo de Fermat y después de este momentáneo deseo de publicar su obra, Fermat abandonó la idea. No obstante, fue mucho mas lejos que nunca en sus problemas-reto:
Dos problemas matemáticos que el Señor Fermat, consejero del Rey en el Parlamento de Toulouse, planteo como irresolubles a matemáticos franceses, ingleses, holandeses y de toda Europa
Sus problemas no consiguieron despertar mucho interés ya que la mayoría de los matemáticos parecían pensar que la teoría de números no era un tema importante. El segundode los dos problemas, encontrar todas las soluciones de Nx2 + 1 = y2 para N que no sea un cuadrado, fue sin embargo resuelto por Wallis y Brouncker quienes desarrollaron fracciones continuas8 en su solución. Brouncker produjo soluciones racionales9 las cuales provocaron discusiones. Frenicle de Bessy fue talvez el único matemático de la época que estaba realmente interesado en la teoría de números pero no tenía el talento matemático suficiente que le permitiera hacer una contribución importante.
Fermat planteó más problemas como que la suma de dos cubos no puede ser un cubo (un caso especial del Último Teorema de Fermat, lo que puede indicar que para ese entonces Fermat se había dado cuenta que su prueba del resultado general era incorrecta), que hay exactamente dos soluciones enteras a x2 + 4 = y3 y que la ecuación x2 + 2 = y3 tiene sólo una solución entera. Planteó problemas directamente a los ingleses. Ninguno logró ver que Fermat tenía la esperanza de que sus problemas específicos los llevaran a descubrir, como lo había hecho él, resultados teoréticos más profundos.
Por ese entonces, uno de los discípulos de Descartes estaba recolectando su correspondencia para publicarla y pidió a Fermat ayuda con las cartas entre Fermat y Descartes. Esto llevó a Fermat a revisar de nuevo los argumentos que había usado veinte años antes y revisó también sus objeciones a la óptica de Descartes. En particular, había estado descontento con la descripción de Descartes de la refracción de la luz y ahora se conformó con un principio que de hecho produjo la ley de los senos de la refracción que Snell y Descartes habían propuesto. Sin embargo, Fermat la había ya deducido a partir de una propiedad fundamental que el proponía, que la luz siempre sigue el camino más corto posible. El principio de Fermat, hoy en día una de las propiedades básicas de la óptica, no fue bien recibido por los matemáticos de la época.
 En 1656, Fermat había empezado a tener correspondencia con Huygens. Esto surgió del interés de Huygens por la probabilidad y las cartas pronto fueron dirigidas por Fermat hacia temas de teoría de números. Este tema no le interesaba a Huygens pero Fermat intentó insistentemente y en Nuevo recuento sobre descubrimientos en la ciencia de los números le envió a Huygens en 1659, vía Carcavi, reveló más de sus métodos de lo que había hecho con otros.
Fermat describió su método de descenso infinito y dio un ejemplo de cómo podía usarse para demostrar que cada primo10 de la forma 4k + 1 podía escribirse como la suma de dos cuadrados. Supongamos que algún número de la forma 4k + 1 no pudiera escribirse como la suma de dos cuadrados. Entonces hay un número más pequeño con la misma forma que no puede escribirse como la suma de dos cuadrados. Continuando el argumento, se llega a una contradicción. Lo que Fermat no consiguió explicar en esta carta es cómo se construye el número más pequeño a partir del grande. Se supone que Fermat sabía hacer este paso pero nuevamente su fracaso al revelar el método hizo que los matemáticos perdieran interés. Los pasos faltantes solo fueron completados cuando Euler retomó estos problemas.
 Fermat es descrito en [6] como:
Reservado y taciturno, no le gustaba hablar de sí mismo y odiaba revelar mucho de su pensamiento. ... Sus ideas, sin importar cuán originales o novedosas, operaban dentro de un rango de posibilidades limitado por su época [1600 - 1650] y su lugar [Francia].
Carl B Boyer, escribiendo en [2], dice:
El reconocimiento de la importancia del trabajo sobre análisis de Fermat fue tardío, en parte por que se adhirió al sistema de símbolos matemáticos creado por François Viète, notaciones que la Geometría de Descartes había vuelto mayormente obsoletas. La desventaja impuesta por notaciones difíciles fue menos severa en el campo de estudio favorito de Fermat, la teoría de números, pero aquí, desafortunadamente, no encontró un corresponsal con quien compartir su entusiasmo.
Hacia 1660, su salud empieza a flaquear, y el 12 de enero de 1665 muere en la ciudad de Castres donde pocos días antes ha asistido a la sesión del tribunal del Edicto.
Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson
MacTutor History of Mathematics Archive
Glosario de términos
1.      Una tangente a una curva en el punto p es la mejor aproximación lineal a la curva cerca de ese punto. Puede verse como el límite de todas las secantes desde el punto p a otros puntos cercanos a p. Si dos curvas tienen una tangente común en el punto de intersección, entonces se dice que las curvas se tocan o son tangentes.
2.      Un lugar geométrico es el conjunto de puntos que comparten una propiedad común.
Por ejemplo, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (centro) es constante; a esa distancia se le llama radio.
3.      La refracción es el cambio de dirección de un haz de luz cuando pasa de un medio a otro como, por ejemplo, del aire al agua o vidrio.
4.      Una cicloide es la curva que se traza un punto fijo sobre una circunferencia cuando esta gira, sin resbalar, sobre una recta.
5.      La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números naturales N. Incluye temas como los números primos (incluyendo el teorema de los números primos), la reciprocidad de cuadrados, las formas cuadráticas, la aproximación diofantina y las ecuaciones diofantinas, los campos de números algebraicos, el último teorema de Fermat y los métodos desarrollados para demostrarlo.
6.      El último teorema de Fermat (llamado así por ser el último de los resultados que Fermat se atribuía pero no había sido demostrado) afirma que si n > 2, entonces la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones enteras positivas.
Cuando n = 2, se tiene el teorema de Pitágoras y a los enteros que lo cumplen se les conoce como 'ternas pitagoricas'. Por ejemplo, 32 + 42 = 52.
7.      La teoría de probabilidad estudia los posibles resultados de eventos o sucesos aleatorios junto con su distribución. De hecho hay un debate importante sobre lo que significa probabilidad en la práctica. Algunos matemáticos la consideran una simple componente de una teoría abstracta mientras que otros le dan una interpretación basada en las frecuencias de ciertos resultados.
8.      La expansión en fracciones continuas de un número x es una expresión que tiene la forma: [*] Si x es un número racional, esta expansión termina.
9.      Un número racional es un número real que puede escribirse como el cociente (división) de dos números enteros. Ejemplos: 2/3, 0.333333..., 2
10.  Un número entero > 1 es primo si es divisible solamente por sí mismo y la unidad (1). Al número 1 no se le considera primo. Todo entero positivo puede escribirse como un producto de primos de manera única.
 [*] expansión en fracciónes continuas
Curiosidades:
· Nunca ejerció las matemáticas de forma profesional, dedicaba a ellas su tiempo libre
· Solía escribir en los márgenes de los libros que leía.
· Cinco años antes de su muerte, se anunció erróneamente su muerte por una epidemia de peste.
· Durante siglo los matemáticos más famosos han intentado demostrar su último teorema.
· Nunca quiso realmente pulir sus trabajos.
· Euler rompió la hipótesis sobre sus números primos.
· Newton afirmo que se había apoyado en los descubrimientos de Fermat sobre tangentes, máximos, mínimos y su notación para sus trabajos.
· Dominaba la mayoría de los idiomas de su época.
· Existe una leyenda (falsa) que dice que murió durante una audiencia en el propio tribunal, en realidad murió poco después de la misma.
· Usaba E para designar Dx.
· No está clara la razón de la negativa de Fermat a publicar.
· Mersenne le preguntó si el número 100895598169 era primo o no, después de varios años, le respondió que ese número es el producto de 112303 por 898433 y que ambos son primos. Hoy día no se sabe todavía como lo pudo hacer.
· Tuvo una controversia matemática (sobre cómo obtener máximos, mínimos y tangentes) con Descartes, que al final se demostró que él tenía razón y Descartes estaba equivocado.
· La irritación que Fermat producía en Descartes queda muy bien reflejada en una frase de este último: “Fermat es gascón. Yo no.”
· En su honor hay un cráter lunar que lleva su nombre: Cráter Fermat.
· Hoy se cree que la 'prueba' de Fermat (para su último teorema) estaba equivocada aunque es imposible estar completamente seguros.
· El matemático británico Andrew Wiles en noviembre de 1995 demostró este teorema.
Bibliogragfia:
Biografía en Encyclopaedia Britannica.
Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
http://vimeo.com/el ultimo teorema de fermat
http://www.educared.org/global/premiointernacional/finalistas/710/biograf/Bfermat.html
http://www.astroseti.org/articulo/3550/



10 AÑOS DEL BLOG DE CIENCIA DE DAVID

Este 2016, hace 10 años hice mi primera entrada en este blog de CIENCIA mi objetivo siempre es difundir, enseñar y explicar ciencias de form...