jueves, 31 de diciembre de 2020

COVID-19 MODELO MATEMATICO DE CONTAGIO Y PROPAGACIÓN

Por Byron David Narváez.

El actual brote de enfermedad por coronavirus (COVID-19) que produjo una pandemia a nivel mundial fue notificado por primera vez en Wuhan (China) el 31 de diciembre de 2019.

Actualmente (datos actualizados al 14 de diciembre de 2020 según cifras del Banco Interamericano de Desarrollo) se han reportado a nivel mundial un total de 71’503.614 casos y mas de 1’612.833 muertes a causa de la enfermedad.

(fuente: https://www.iadb.org/es/coronavirus/situacion-actual-de-la-pandemia )

DATOS MÁS RELEVANTES:

¿Qué es un coronavirus?

Los coronavirus son una extensa familia de virus que pueden causar enfermedades tanto en animales como en humanos. En los humanos, se sabe que varios coronavirus causan infecciones respiratorias que pueden ir desde el resfriado común hasta enfermedades más graves como el síndrome respiratorio de Oriente Medio (MERS) y el síndrome respiratorio agudo severo (SRAS). El coronavirus que se ha descubierto más recientemente causa la enfermedad por coronavirus COVID-19.

El nuevo coronavirus se llama SARS-CoV2, la enfermedad se llama Corona Virus Disease 2019 = -COVID19

(fuente: https://www.salud.gob.ec/coronavirus-covid-19/ )

¿Qué es la COVID-19?

La COVID-19 es la enfermedad infecciosa causada por el coronavirus que se ha descubierto más recientemente. Tanto el nuevo virus como la enfermedad eran desconocidos antes de que estallara el brote en Wuhan (China) en diciembre de 2019.

(Fuente: https://www.who.int/es/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/advice-for-public/q-a-coronaviruses )

 

¿Cuál es la diferencia entre pandemia, epidemia e infección endémica?

Rosalind Eggo, académica especialista en enfermedades infecciosas en la Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres explica que una infección endémica está presente en una zona de manera permanente, en todo momento durante años y años como por ejemplo la varicela o la malaria que está presente en muchos países de África. Una epidemia es un aumento de casos seguido de un punto máximo y, luego, una disminución, es lo que ocurre en los países donde se registran epidemias de gripe cada año: en otoño e invierno aumentan los casos, se llega a un máximo de infecciones y después disminuye; mientras que una pandemia es una epidemia ocurre "en todo el mundo más o menos al mismo tiempo, como ocurre con el CPVID-19.

(Fuente: https://www.bbc.com/mundo/noticias-51235995 )

¿Cómo se expandió la enfermedad?

Tras el primer brote de COVID-19 en Wuhan en diciembre de 2019, donde las autoridades chinas confirmaron 41 casos detectados entre el 8 de diciembre y el 2 de enero de 2020​ la ciudad dejó de informar casos hasta el 19 de enero, cuando se confirmaron 17 casos más. Para ese entonces ya se habían comunicado los primeros casos por COVID-19 fuera de China: dos en Tailandia y uno en Japón.

La rápida expansión de la enfermedad hizo que la Organización Mundial de la Salud, el 30 de enero de 2020, la declarara una emergencia sanitaria de preocupación internacional, basándose en el impacto que el virus podría tener en países subdesarrollados con menos infraestructuras sanitarias. ​ En esa fecha, la enfermedad se había detectado en todas las provincias de China continental, ​ y se diagnosticaban casos en otros 15 países.

El 11 de marzo la enfermedad se hallaba ya en más de 100 territorios a nivel mundial, y fue reconocida como una pandemia por la OMS​ El número de casos confirmados continuó creciendo hasta alcanzar los 500 mil casos a nivel mundial el 26 de marzo de 2020.

(fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/COVID-19 )

 

¿Cómo nos afecta esta nueva pandemia?

La irrupción del COVID-19 se produjo en un contexto de debilitamiento del comercio mundial que se arrastra desde la crisis financiera de 2008-2009. La rápida propagación del COVID-19 y las medidas adoptadas por los gobiernos han tenido graves consecuencias en las principales economías mundiales. Se ha interrumpido gran parte de las actividades productivas, primero en Asia y posteriormente en Europa, América del Norte y el resto del mundo, y ha habido cierres generalizados de fronteras. Esto ha dado lugar a un marcado aumento del desempleo, especialmente en los Estados Unidos, con la consecuente reducción de la demanda de bienes y servicios. En este contexto, en 2020 el producto mundial registraría su mayor contracción desde la Segunda Guerra Mundial.
En esta coyuntura, en mayo de 2020 el volumen del comercio mundial de bienes cayó un 17,7% con respecto al mismo mes de 2019. La caída en los primeros cinco meses del año fue generalizada, si bien afectó especialmente a las exportaciones de los Estados Unidos, el Japón y la Unión Europea. China experimentó una contracción menor que el promedio mundial, ya que controló el brote y reabrió su economía relativamente rápido. América Latina y el Caribe es la región en desarrollo más afectada.
En un contexto mundial de mayor regionalización de la producción, la integración regional debe desempeñar un papel clave en las estrategias de salida de la crisis en América Latina y el Caribe. Para avanzar en la integración regional, la infraestructura y la logística deben formar parte de los paquetes de medidas de recuperación económica. Además de su relevante participación directa en el PIB y el empleo, son fundamentales para la producción de todos los bienes y servicios, el suministro de alimentos y servicios esenciales, y la competitividad internacional del comercio.

 

Implicaciones más graves:

·         Se desploma el comercio mundial

·         El comercio de bienes de la región (América Latina) cayó un 17% entre enero y mayo de 2020

·         El colapso del turismo arrastra a las exportaciones de servicios

·         Los problemas en el transporte internacional traban el comercio regional

·         Las exportaciones y las importaciones de bienes se reducirían en una cuarta parte en 2020

(Fuente: https://www.cepal.org/es/publicaciones/45877-efectos-covid-19-comercio-internacional-la-logistica)

 

Comparación del SarsCov-2 con otros virus similares:

En los años 2003, 2012 y 2019, ocurrieron eventos pandémicos caracterizados por tener una elevada mortalidad y ser originados por tres nuevos Beta-CoV (Betacoronavirus: son uno de los cuatro géneros de coronavirus pertenecientes a la subfamilia Orthocoronavirinae dentro de la familia Coronaviridae, del orden Nidovirales) denominados: SARS-CoV, MERS-CoV y SARS-CoV-2 (este último  comparte una identidad de un 82% en su secuencia génica con el SARS-CoV), causantes del Síndrome Respiratorio Agudo Severo (SRAS), el Síndrome Respiratorio del Medio Oriente y la COVID -19, respectivamente. 

Entre las similitudes mas relevantes entre la SARS-CoV y la SARS-CoV-2 se encuentra que tienen iguales vías de transmisión y periodo de incubación; sin embargo la letalidad en el SAR-CoV se duplicó en la nueva SARS-CoV-2. Existen diferencias estructurales entre el SARS-CoV y el SARS-CoV-2 pero ambos se fijan al receptor de la enzima convertidora de angiotensina 2 (ACE2). Las manifestaciones clínicas y exámenes complementarios son similares pero existen diferencias relacionadas con el inicio de los síntomas respiratorio y su frecuencia y orden de aparición.

Tabla comparativa actualizada a febrero 2020:

(Fuente: http://www.revpediatria.sld.cu/index.php/ped/article/view/1223 )



El modelo SIR y como se relaciona con el Covid-19


Los modelos matemáticos nos ayudan a modelizar situaciones de la vida cotidiana a través de herramientas matemáticas para entender cómo funcionan ciertos fenómenos en la naturaleza, como se relacionan sus diferentes magnitudes y posteriormente poder controlarlos, prevenirlos o modificarlos según convenga.

El modelo SIR:

En epidemilogía el modelo SIR es uno de los más simples capaces de modelar una situación pandémica. Este modelo sirve para determinar como se desarrolla un brote pandémico. Los miembros de una población se clasifican en tres grupos: susceptibles (S=susceptible), infectados (I=infected) y recuperados (R=recovered).

  • Población susceptible (S), individuos sin inmunidad al agente infeccioso, y que por tanto puede ser infectada si es expuesta al agente infeccioso.
  • Población infectada (I), individuos que están infectados en un momento dado y pueden transmitir la infección a individuos de la población susceptible con la que entran en contacto.
  • Población recuperada y fallecidos (R), individuos que son inmunes a la infección (o fallecidos), y consecuentemente no afectan a la transmisión cuando entran en contacto con otros individuos.

Cada miembro de la población pertenece únicamente a uno de los tres grupos en un momento dado. Sin embargo, se puede pasar de un grupo a otro, aunque solo en una dirección, como se muestra en el siguiente esquema:

 

S à I à R

Por tanto, un miembro susceptible se puede contagiar (pasar de S a I) y uno contagiado se puede recuperar (pasar de I a R) o puede morir. En este modelo se supone que la recuperación proporciona inmunidad y no se regresa al grupo S.

Las personas que fallecen por la enfermedad se incluyen también en el grupo R, con lo que la población total se mantiene constante. Como se habrá notado, el modelo introduce una simplificación, pues no tiene en cuenta ni los nacimientos ni las muertes por otros motivos. Existen modelos más complejos que también contemplan esos casos.


... continua.

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