martes, 14 de febrero de 2012

El razonamiento lógico de un novio inteligente (Matrimonio y San Valentin)

(esta entrada participa en la edición 3.1 del carnaval de matemáticas que en este año la alberga el excelente blog Scientia Potentia Est)

"La calidez del Amor y la frialdad de la ciencia en combinación adecuada son las fórmula más efectiva para mantener una relación de pareja saludable y de crecimiento para ambos, pues es como combinar en partes iguales agua fria y caliente. Si una supera la otra se pierde la tranquilidad y los extremos en ningun caso nos llevan muy lejos, el objetivo radica pues en saber mantener el equilibrio suministrando la cantidad de emoción y razón necesaria... y éste es el abono perfecto para el amor"

Masudi, el famoso historiador árabe, habla, en los veintidós volúmenes de su obra, de los siete mares, de los grandes ríos, de los elefantes célebres, de los astros, de las montañas, de los diferentes reyes de China y de mil otras cosas, y no hace la menor referencia a Dahizé, hija única del rey Cassim, el "Indeciso". No importa. A pesar de todo, Dahizé no será olvidada, pues entre los manuscritos árabes antiguos fueron encontrados más de cuatrocientos mil versos en los cuales centenares de poetas loaban y exaltaban los encantos y virtudes de la hermosa princesa. La tinta utilizada para describir la belleza de los ojos de Dahizé, transformada en aceite, alcanzaría para iluminar la ciudad del Cairo durante medio siglo.


- ¡Qué exageración!, pensarán.

No admito la exageración, estimado lector (si contigo estuviera hablando) La exageración es una forma disfrazada de mentir.

Pasemos, sin embargo, al caso que nos interesa.

Cuando Dahizé cumplió 18 años de edad, fue pedida en matrimonio por tres príncipes cuyos nombres perpetuó la tradición: Aradín, Benefir y Camozan.

El rey Bassin quedó indeciso. ¿Cómo elegir entre los tres ricos pretendientes, aquel que sería el novio de su hija? Hecha la elección, la consecuencia inevitable sería que él, el rey, ganaría un yerno, pero, en cambio, se haría de dos rencorosos enemigos. Mal negocio para un monarca sensato y prudente, que deseaba vivir en paz con su pueblo y sus vecinos.

Consultada la princesa Dahizé, declaró que se casaría con el más inteligente de sus admiradores.

La decisión de la joven fue recibida con alegría por el rey Cassim. El caso, que parecía tan complicado, tenía, sin embargo, una solución muy simple, determinar con la mayor precisión cuál de los tres pretendientes era el más inteligente. El soberano árabe mandó llamar a cinco de los más grandes sabios de la Corte y les dijo que sometiesen a los príncipes a un riguroso examen.

Terminadas las pruebas, los sabios presentaron al rey un minucioso informe. Los tres príncipes eran inteligentísimos. Conocían profundamente la Matemática, Literatura, Astronomía y Física; resolvían complicados problemas de ajedrez, cuestiones sutilísimas de Geometría, enigmas arrevesados y oscuras charadas.

- No hallamos medio alguno –concluyeron los sabios- que nos permitiese llegar a un resultado definitivo a favor de uno o de otro.

Frente a ese lamentable fracaso de la ciencia, resolvió el rey consultar a un derviche que tenía fama de conocer la magia y los secretos del ocultismo.

El sabio derviche dijo al rey:

- Sólo conozco un medio que permitirá determinar cuál es el más inteligente de los tres. Es la prueba de los cinco discos.

- Hagamos, pues, esa prueba –accedió el rey.

Los príncipes fueron llevados al palacio. El derviche, mostrándoles cinco discos de cartón, les dijo:

- He aquí cinco discos, dos de los cuales dos son negros y tres blancos. Observen que son del mismo tamaño y del mismo peso, y que solo difieren en el color.

A continuación un paje vendó cuidadosamente los ojos de los tres príncipes, impidiéndoles así ver la menor luz.

El viejo derviche tomó entonces al azar tres de los cinco discos y los prendió a la espada de los tres príncipes.

Dijo entonces el derviche:

- Cada uno de vosotros lleva a cuestas un disco, cuyo color ignora. Seréis interrogados uno a uno. Aquel que descubra el color del disco que le cupo en suerte, será declarado vencedor y se casará con la linda Dahizé. El primero que sea interrogado podrá ver los discos de los otros dos concursantes; al segundo le será permitido ver el disco del último. Este tendrá que formular la respuesta sin ver disco alguno. Aquel que formule la respuesta exacta, para probar que no fue favorecido por el azar, tendrá que justificarla por medio de un razonamiento riguroso, metódico y simple. ¿Cuál de vosotros desea ser el primero?

Respondió prontamente el príncipe Camozan:

- Quiero ser el primero en responder.

El paje retiro la venda que cubría los ojos del príncipe Camozan, y este pudo ver el color de los discos que se hallaban sobre las espaldas de sus rivales.

Interrogado, en secreto, por el derviche, Camozán no acertó en su respuesta. Fue declarado vencido, y debió retirarse de la sala.

El rey anunció en voz alta, a fin de prevenir a los otros dos:

- El joven Camozan acaba de fracasar.

- Quiero ser el segundo –dijo seguidamente el príncipe Benefir.

Desvendados los ojos, el príncipe vio la espalda de su competidor y vio el color de su disco. Aproximóse al derviche y le dijo en secreto su respuesta:

El derviche sacudió negativamente la cabeza. El segundo príncipe había errado, y fue, por consiguiente, invitado a abandonar el salón.

Quedaba aún el tercer concursante, el príncipe Aradín.

Este, luego que el rey anunció la derrota del segundo pretendiente, se aproximó al trono, con los ojos vendados, y dijo en voz alta el color de su disco.

¿cuál es el color del disco del gallardo principe Aradín?

Para decubrirlo hemos de razonar de la siguiente manera, para resolver el problema y obtener el color del disco que le permitió a Aradín casarse con la hermosisima Dahizé, para lo cual nos valdremos del siguiente cuadro en donde constan todas las posibles combinaciones:

En esas diversas hipótesis no fue incluido, por no interesar al razonamiento, el color del disco del príncipe Camozan, primer concursante interrogado.

Analicemos cada hipótesis

I HIPÓTESIS:
Admitamos como verdadera la primera hipótesis esto es, si mi disco fuera negro y el de Benefir negro, el primer concursante no habría errado. En efecto: viendo dos discos negros, sabría (con absoluta certeza) que su disco era blanco, y habría respondido acertadamente.”
Ahora bien: si el primero se equivocó fue porque tuvo dudas, y, ello sólo sería posible si él hubiera visto un disco negro y otro blanco, o dos blancos. Es evidente que la hipótesis I no es aceptable y debe ser, por consiguiente, desechada.

II HIPOTESIS:
En este caso tenemos un disco negro y un disco blanco El príncipe Benefir, que es muy inteligente, sabiendo en virtud del razonamiento (como consecuencia del error del primero), que ambos discos no podían ser negros (como ya está demostrado), concluiría diciendo que el de él era blanco, y habría acertado, pero no acertó. Si Benefir erró, fue porque tuvo dudas, y esa duda solo podría surgir del hecho de haber visto en las espaldas de Aradín un disco de color blanco. ”

III y IV HIPOTESIS
En estas dos hipótesis el color del disco del principe  Aradín es blanco, por tanto el color del disco que le toco a Aradin es BLANCO.

Este es pués el razonamiento que llevó a este principe, mediante n razonamiento sencillo, lógico e inteligente casarse con la hermosisima Dahizé.

Saludos cordiales y QUE VIVA EL AMOR!

Happy Valentin's Day.


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