miércoles, 15 de diciembre de 2010

EL DESAFIO DEL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT QUE NI EL DIABLO PUDO RESOLVER

(esta entrada participa en la IX edicion del carnaval de matemáticas que organiza en esta ocacion el blog sentado en la trebede)



Y aqui estamos nuevamente, el blog Ciencia de Barcedavid trae esta vez una curiosa historia relacionada con el último teorema de Fermat.... ese que ni el mismo Leonard Euler en su tiempo desordenando la casa de Fermat de arriba abajo pudo encontrar la "pequeña demostración para este problema de la cual Fermat decía que no cabía en el margen de su libro... realmente la hallo o no?

....En uno de los cuentos del libro Pactos con el Diablo de Arthur Poges, “El Diablo y Simón Flagg”, el diablo invita a Flagg a hacerle una pregunta difícil. Si el diablo la responde en 24 horas, el alma de Flagg será suya; si no, le regalará 100 mil dólares. La pregunta que Simón le hace es: “¿Es cierto el último teorema de Fermat?”. El diablo desaparece y al día siguiente reconoce su derrota: “Tú ganas, Simón —dijo casi en un susurro, mirándolo con un respeto absoluto—. Ni siquiera yo puedo aprender en tan poco tiempo las matemáticas requeridas para un problema tan difícil. Cuanto más indago sobre él, más difícil se torna”. Flagg sin duda fue astuto, veamos por qué.

Hace más de 300 años el genial matemático francés Pierre de Fermat, refiriéndose a un teorema que registró en su ejemplar de la Aritmética de Diofanto, escribió: “Poseo una demostración en verdad maravillosa para esta afirmación que no cabe en este estrecho margen”. Un teorema es una afirmación matemática que ha sido demostrada, fuera de toda duda, de modo que los matemáticos reconozcan la validez de la demostración (antes de que esto suceda, se trata sólo de una conjetura). La aseveración de Fermat sobre una atractiva afirmación matemática significó, por siglos, uno de los más grandes enigmas para los matemáticos. Tratando de “redescubrir” esa demostración del que ha sido conocido como el último teorema de Fermat, los matemáticos han recorrido muchos caminos, creando novedosas teorías, descubriendo nuevos teoremas, planteando interesantes conjeturas y, también, enfrentándose con grandes decepciones. Finalmente, en 1995, el enigma fue descifrado.

El matemático inglés Andrew Wiles, después de años de trabajo, logró encontrar una complicada, pero elegante demostración para este resultado. Por cierto, hoy en día nadie cree que Fermat haya tenido una demostración; por tanto, el último teorema de Fermat no lo fue sino hasta que Wiles lo demostró...

TEOREMA DE FERMAT:

Sea n > 3,  n elemento de los naturales; no existen números enteros distintos de cero X, Y, Z, tales que se cumpla la ecuación:


     n     n    n
X  + Y = Z

Demostración:
(este espacio es demasiado pequeño como para contener una demostracion de tan alto valor)

(fuente)

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