martes, 25 de julio de 2006

PROBLEMA DE LÍMITES


(Indeterminaciones)
Estoy estudiando límites y me tope con este ejercicio que me es difícil resolver
Lim (aⁿ - xⁿ) / (Log (aⁿ) - Log (xⁿ) )
x→a
Estudiando la evaluación me queda:
(aⁿ - aⁿ) / (Log (aⁿ) – log (aⁿ) ) = 0 / 0


Es decir, me queda una indeterminación.

El problema es que la n puede ser par o impar eso no lo sabemos, y según yo tendríamos que estudiar en ambos casos, además considerar n como entero positivo o negativo.

Necesito la ayuda urgentemente de quien amablemente pueda colaborarme para resolver esto.

Saludos cordiales.

4 comentarios:

  1. Aplica el teorema de l'hopital ,cuando queda una indeterminacion 0/0 inf/inf 0/inf inf/0 inf^0 o viceversa se realiza la derivada del numerador dividido para la derivada del denominador con el mismo limite de x que tiende a 'a',pruebalo

    pd: el clasico sera amarillo,1-2 gana barcelona

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  2. Gracias amigo...ya lo resolvi.
    y si...vamos a ganar 1x0 este clasico

    saludos cordiales

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  3. Otra manera de resolverlo es con series de TAylor, para ello haz un cambio de variable y = x - a y desarrollas las series, tanto en este caso como en el otro se obtiene a^n.
    Salvo el caso n=0 que no tiene sentido sirve tanto para n positivo como negativo, independientemente de si es par o impar.

    Un saludo de Cristóbal

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  4. Lei tu comentario en el blog de Alfaro Moreno. Siempre me resulta grato leer a barcelonistas de corazón.
    Interesante tu blog. Y haciendo alusión a las matemáticas, espero que Barcelona encuentre la FORMULA para volver a ser campeón y sea capaz de resolver todos los PROBLEMAS que lo aquejan.

    Saludos desde Gye.

    Jimmy Oviedo

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