jueves, 6 de marzo de 2014

EL AMPLITUEDRON, un diamante escondido en el corazón de la Mecánica Cuántica


Esta entrada participa en la Edición L del Carnaval de la Física que organiza Araceli Giménez desde su blog El Mundo de las Ideas

Representación artística del amplituhedron, un objeto matemático recién descubierto se asemeja a una joya multifacética en dimensiones superiores. Codificados en su volumen estan las características más básicas de la realidad que se pueden calcular: las probabilidades de los resultados de las interacciones de partículas.
MECÁNICA CUÁNTICA, una de nuestras últimas fronteras del conocimiento tan difícil de comprender pero excitante y absorbente al mismo tiempo, la mecánica cuántica (responsable de describir iteracciones de partículas a escala reducidad o longitud de planck de tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: las interacciones nucleares débil, fuerte, y el electromagentismo) tiene una joya que ofrecer: EL AMPLITUEDRON una estructura geométrica - matemática cuyo desarrollo tomó décadas de investigación y actualmente los fisicos Nima Arkani-Hamed, (profesor en el Instituto de Estudios Avanzados) y su antiguo alumno y coautor Jaroslav Trnka (quien terminó su doctorado en la Universidad de Princeton en julio y es ahora un investigador post-doctoral en el Instituto de Tecnología de California) son quienes están al frente de los estudios actuales. 

¿PARA QUE SIRVE? El Amplituedron lo que hace basicamente es tomar una "ecuación cuantica"  con miles de términos de longitud para reducirlos a un único término, calculando unicamente su volumen y sin utilizar unitariedad ni localidad (dos conceptos fundamentales en la mecánica actual; el primero unitariedad sostiene que las probabilidades de todos los posibles resultados de una interacción mecanocuántica debe ser igual a uno, y el segundo localidad  es la idea de que las partículas pueden interactuar sólo desde posiciones contiguas en el espacio y el tiempo.) Esta forma geométrica no se construye mediante el uso de las probabilidades innatas al espacio-tiempo, sino que sugiere que la naturaleza del espacio-tiempo es un atributo de la geometría del amplituedro. Nuestra idea sobre el tejido de la realidad es sólo eso, una construcción imaginaria que tenemos sobre la más profunda y fundamental construcción del espacio-tiempo. Según David Skinner Este descubrimiento está a punto de simplificar dramáticamente las ecuaciones que los físicos de partículas utilizan en el cálculo de las interacciones cuánticas. Asimismo, propone la incómoda idea de que el espacio y el tiempo no son aspectos fundamentales de nuestra realidad, y nos lleva mucho más cerca de unificar la gravedad y la teoría cuántica bajo un modelo integral. En pocas palabras simplifica la física cuántica y la vuelve mas "amigable" en cuanto a sus indomables ecuaciones para las cuales era necesario el uso de super computadores para sus análisis, al parecer el descubrimiento del amplituedron haría que pasemos de usar supercomputadoras a papel y lápiz para los cálculos.
 
Un bosquejo de lo que hace el amplituedorn, aquí muestra una iteracción de 8 glounes en este sencillo boceto, el mismo cáculo usando diagramas de Feynman tomaria al rededor de 500 páginas de algebra.
A la fecha todas las teorías unificadas que se proponen están plagadas con problemas graves y profundamente arraigados, tales como paradojas e infinitos. Para unificar a la física macro y micro, el amplituedro está allanando el camino para eliminar dos de los puntos más arraigados de la física y algunos de los pilares centrales de la teoría cuántica: “localidad” y “unitariedad”.
“Es una formulación mejor que te hace pensar acerca de todo de una manera completamente diferente”, dijo David Skinner un físico teórico en la Universidad de Cambridge.


El amplituhedron por sí mismo no describe la gravedad. Pero Arkani-Hamed y sus colaboradores piensan que puede haber un objeto geométrico relacionado que lo haga. Sus propiedades dejarían claro por qué las partículas aparecen a la existencia, y por qué parecen moverse en tres dimensiones de espacio y cambiar con el tiempo.

Debido a que “sabemos que, en última instancia, tenemos que encontrar una teoría que no tenga” unitariedad y localidad, Bourjaily dijo, “es un punto de partida para por fin describir una teoría cuántica de la gravedad”

IDEAS BASICAS Y POTENCIAL
El amplituhedron es como una intrincada y multifacética joya en dimensiones superiores. Codificadas en su volumen están las características más básicas que se pueden calcular de la realidad, las “amplitudes de dispersión”, que representan la probabilidad de que un determinado conjunto de partículas se convertirá en algunas otras partículas al chocar. Estos números son lo que los físicos de partículas calculan y prueban con gran precisión en los aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones en Suiza.

DIAGRAMAS DE FEYNMAN Y SU RELACION CON EL AMPLITUEDRON

Para tratar de entender la importancia del amplituendron tenemos que ir a sus origenes que son precisamente los diagramas de Feynman (Richard Feynman fisico teorico) básicamente estos diagramas describen todas las formas en las que una partícula podría comportarse, y luego la probabilidad de que cualquier resultado dado ocurra en la realidad.

Diagrama de Feynman mostrando la interacción entre partículas de diferentes fuerzas
Es un tema relativamente nuevo (2013 a la actualidad) e increiblemente apasionante que se encuentra en desarrollo y está siendo probado, la información al respecto si bien es escasa, es suficiente como para introducirnos en el, hay muy buenos artículos y escritos que lo esplican de forma mas profunda, al final podrán encontrar las referencias, material disponible para introducir mas y enlaces relacionados.

  REFERENCIAS



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